Question

Se o angulo é a medida de um arco do QIII, em radiano, e seno do angulo= - raiz de 6/6 quanto vale a tangente do angulo?

Answer 1

Relação fundamental:
sen²x+cos²x=1 
senx=-(√6)/6

sen²x+cos²x=1 ==> cos²x=1 - sen²x=1-((√6)/6)^2=1-6/36=30/36=5/6 ==>
cos²x=5/6  ==> cosx=+/-√(5/6)
Como o ângulo x está no III Quadrante cosx<0 ∴ cosx=-√(5/6)

tgx=senx/cosx=-(√6)/6/-√(5/6)=1/√5*√5/√5=√5/5

Resposta: tgx=√5/5