Question

se o a15 de uma PA é 89 e o a22=145. Qual é o primeiro termo dessa PA?​

Answer 1

Olá,

Vamos descobrir a razão:

Do a15 até o a22 temos 7 razões: 22 - 15 = 7.

Com números: 145 - 89 = 56 e 56 = 7r.

56 = 7r

r = 56 ÷ 7 = 8.

A razão é 8.

Aplicamos na fórmula do a15 para descobrir o a1:

$an = a1 + (n - 1)r \\ a15 = a1 + (15 - 1)8 \\ 89 = a1 + 14 \times 8\\ 89 = a1 + 112 \\ - a1 = 112 - 89 \\ - a1 =23 \\ a1 = - 23$

O primeiro termo é -23.

Espero ter ajudado :-) Boa sorte.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a15=89  ⇒    a1+14r=89

a22=145  ⇒  a1+21r=145, subtraindo a 2º equação da 1º equação, temos:

a1+21r-a1-14r=145-89

a1-a1+21r-14r=56

0a1+7r=56

7r=56

r=56/7=8, então o primeiro termo vale:

a1+14r=89

a1=89-14r

a1=89-14.8

a1=89-112

a1=-23

resposta: O primeiro termo é -23.