Question

Se numa sequência temos que f(1)=3 e f(n+1)=2.f(n)+1 entao o valor de f(4) e

Answer 1

$f(n+1)=2f(n)+1\\ \\ 2f(n)=f(n+1)-1\\ \\ \boxed{f(n)=\frac{f(n+1)-1}{2}}\\ \\ f(1)=\frac{f(2)-1}{2}=3\\ \\ f(2)-1=6\\ \\ \boxed{f(2)=7}\\ \\ f(2)=\frac{f(3)-1}{2}=7\\ \\ f(3)-1=14\\ \\ \boxed{f(3)=15}\\ \\ f(3)=\frac{f(4)-1}{2}=15\\ \\ f(4)-1=30\\ \\ \boxed{\boxed{f(4)=31}}$