se numa pg o segundo termo é igual a -1/4 e o quinto termo é igual a 1/32, entao a soma dos 5 primeiros termos é igual a?
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de cara percebe-se que o q é -1/2 e o a1= 1/2, mas vamos la
PG
a2= -(1/4)
a5= 1/32
S(1,5)=?
entao:
primeiro acha se a Razão: an = am . q^n-m (n>m)
a5= a2. q^5-2
1/32 = -(1/4) .q^3
q³= 1/32 . -(4/1)
q³= -1/8
q=∛(-1/8)
q= -1/2
agora acha se o a1
a2 = a1 . q^2-1
-1/4 = a1. q
-1/4= a1. -(1/2)
a1= 1/2
agora faz se a soma dos 5 primeiros termos
S(1,5) = [a1 (1-q^5-1+1)]/(1-q)
= [1/2 . 1- (-1/2)^5] / 1-(-1/2)
= [1/2 . 1-(-1/32) ] / 3/2
= [1/2. 33/32 ] / 3/2
= [33/64] / 3/2
= 33/64 . 2/3
= 66/192 (simplificando, dividindo tudo por 6)
= 11/32
a soma dos 5 primeiros termos é 11/32
PG
a2= -(1/4)
a5= 1/32
S(1,5)=?
entao:
primeiro acha se a Razão: an = am . q^n-m (n>m)
a5= a2. q^5-2
1/32 = -(1/4) .q^3
q³= 1/32 . -(4/1)
q³= -1/8
q=∛(-1/8)
q= -1/2
agora acha se o a1
a2 = a1 . q^2-1
-1/4 = a1. q
-1/4= a1. -(1/2)
a1= 1/2
agora faz se a soma dos 5 primeiros termos
S(1,5) = [a1 (1-q^5-1+1)]/(1-q)
= [1/2 . 1- (-1/2)^5] / 1-(-1/2)
= [1/2 . 1-(-1/32) ] / 3/2
= [1/2. 33/32 ] / 3/2
= [33/64] / 3/2
= 33/64 . 2/3
= 66/192 (simplificando, dividindo tudo por 6)
= 11/32
a soma dos 5 primeiros termos é 11/32
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