Question

Se numa PA o quinto termo é 30 eo vigesimo termo é 60 qual ea razão

Answer 1

$a_{n} = a_{1}+(n-1)r  a_{5} = 30  a_{20} =60$

Substituindo na fórmula

$30 = a_{1} +(5-1)r \\ \\ 30= a_{1}+4r \\ \\ 60= a_{1} +(20-1)r \\ \\ 60= a_{1} +19r \\ \\ 30= a_{1}+4r \\ 60= a_{1} +19r$

Multiplicando a equação 2 por -1 e somando as duas, temos:

$60= a_{1} +19r \\ -30= -a_{1}-4r \\ \\ 30 = 15r \\ \\ r = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$