Matemática, perguntado por leonardo44268, 6 meses atrás

Se num grupo de 9 homens e 5 mulheres sorteamos 3 pessoas para formarem uma comissão, qual a probabilidade de que essa comissão seja formada por 2 homens e 1 mulher?​

Soluções para a tarefa

Respondido por pizzauwu97
1

Resposta:

a probabilidade é "4"

Explicação passo-a-passo:

bons estudos

Respondido por souzaleticia3422
1

Resposta:

P = 270/560

P = 27/56.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de comissões possíveis de serem formadas, sem restrição.

Observe que a ordem não é importante. Então, utilizaremos a fórmula da Combinação: C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}C(n,k)=

k!(n−k)!

n!

.

No total, existem 10 + 6 = 16 pessoas e precisamos escolher 3 para formar a comissão. Então n = 16 e k = 3:

C(16,3)=\frac{16!}{3!13!}C(16,3)=

3!13!

16!

C(16,3) = 560.

Agora, vamos calcular quantas comissões são formadas por 2 homens e 1 mulher.

Para isso, precisamos escolher 2 homens entre os 10 disponíveis e 1 mulher entre as 6:

C(10,2).C(6,1)=\frac{10!}{2!8!}.\frac{6!}{1!5!}C(10,2).C(6,1)=

2!8!

10!

.

1!5!

6!

C(10,2).C(6,1) = 45.6

C(10,2).C(6,1) = 270.

A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

O número de casos favoráveis é igual a 270 e o número de casos possíveis é igual a 560.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 270/560

P = 27/56.

Espero ter ajudado!

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