Question

Se, no interior de um termômetro, existem 4,00 mL de mercúrio na
temperatura de 50,0 °F, qual será o aumento do volume dessa amostra de
mercúrio quando sua temperatura for 86,0 °F?
Dados:
ponto de ebulição da água = 100 °C ou 212 °F
ponto de solidificação da água = 0 °C ou 32 °F

Answer 1

Resposta: Por meio da dilatação volumétrica, transformação de escalas de temperatura e com o coeficiente de dilatação volumétrico do mercúrio é possível encontrar um aumento no volume de 0,0144 mL.

Dilatação Volumétrica

  ➢  Na dilatação volumétrica, a variação do líquido é resultado do produto entre o volume inicial, o coeficiente de dilatação volumétrica da substância e a variação de temperatura sofrida.

$\bf{\Delta V=V_0\cdot\gamma\cdot\Delta T}$

  ➢  Desse modo, precisamos transformar a variação da temperatura de Fahrenheit para Kelvin e buscar pelo coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio, que não é dado na questão.

  ➢  Dados:

$\bf{V_0=4\;mL}\\\\\\\bf{\Delta T=T-T_0}\\\\\bf{\Delta T=86\;\°F-50\;\°F}\\\\\bf{\Delta T=36\;\°F}\\\\\\\bf{\gamma=1,8\cdot10^-^4\;\°C^-^1\;\;ou\;\;K^-^1}$

  ➢  Ainda falta transformar a variação de temperatura para a escala Kelvin ou Celsius, assim, vamos utilizar as informações de ponto de ebulição e fusão da água:

$\bf{\dfrac{\Delta T_F}{212-32}=\dfrac{\Delta T_C}{100-0}}\\\\\\\bf{\dfrac{\Delta T_F}{180}=\dfrac{\Delta T_C}{100}}\\\\\\\bf{\dfrac{\Delta T_F}{9}=\dfrac{\Delta T_K}{5}}\\\\\\\bf{\dfrac{36}{9}=\dfrac{\Delta T_K}{5}}\\\\\\\bf{4=\dfrac{\Delta T_K}{5}}\\\\\\\bf{\Delta T_K=4\cdot5}\\\\\\\bf{\Delta T_K=20\;K}$

  ➢  Agora é só substituir na fórmula:

$\bf{\Delta V=4\;mL\cdot1,8\cdot10^-^4\;K^-^1\cdot20\;K}\\\\\bf{\Delta V=144\cdot10^-^4\;mL}\\\\\boxed{\bf{\Delta V=1,44\cdot10^-^2\;mL}}\;\;ou\;\;\boxed{\bf{\Delta V=0,0144\;mL}}$

Resposta: 1,44 · 10⁻² mL ou 0,0144 mL.

  ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/30519401

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)