Question

Se, no departamento de recursos humanos de uma empresa em que trabalhem 5 homens e 4 mulheres, for preciso formar, com essa equipe, comissões de 4 pessoas com pelo menos 2 homens, a quantidade de comissões diferentes que poderão ser formadas será

Answer 1

Cnp = n!(/n-p)!
C5,2.C4,2 + C 5,3.C4.1 + C5,4.C4,0 = 5!/2!.3! .4!.2!.2! + 5!/3!.2!.5/4!.1!.3! + 5!/4!.1!.4!/0!.4! = 5.4/2.4.3/2 + 5.4/2.4/1 + 5/1.1.1 = 10.6 + 10.4 + 5 =
60 + 40 + 5 = 105

Answer 2

Para resolver esta questão é necessário recorrer a matéria de combinação simples
Desta forma teremos:
a) 2 homens e 2 mulheres
C5, 2 = 5!/ 2! . 3! = 5 . 4 . 3!/ 2! . 3!= 20/ 2 = 10
C4, 2 = 4!/ 2! . 2!= 4 . 3. 2!/ 2! . 2!= 12/ 2= 6
C5, 2 . C4, 2= 10 . 6= 60
b) 3 homens e 1 mulher
C5, 3 = 5!/3! . 2!= 20/ 2= 10
C4, 1= 4!/ 1! . 3!= 4
C5, 3 . C4, 1= 10 . 4= 40
c) 4 homens
C5, 4= 5!/ 4! . 1!= 5
A quantidade de comissões formadas= a+b+c
60+40+5= 105

Espero ter ajudado