Question

Se não existir uma lei física ou princípio que nos ajude formular o modelo, construímos um modelo empírico, inteiramente baseado em dados coletados.

Sabendo que à medida que o ar seco se move para cima, ele se expande e esfria. Se a temperatura do solo for de 19o C e a temperatura a uma altitude de 1km for de 12o C, expressando a temperatura T(oC) com uma função da altitude h(em km) , e supondo que a função linear T = m . h + b representa o modelo adequado, qual é a temperatura a 2 km de altura?

Answer 1

Olá,

Baseado no modelo dado pela questão, teremos que a temperatura varia linearmente em função da altura.

Nosso trabalho aqui será calcular os valores de ''m'' e ''b'' que representam respectivamente os coeficientes angular e linear desta reta.

A questão nos diz que no solo (0 metros) o ar tem temperatura de 19°, logo deduzimos que o coeficiente linear (b) será 19, pois quando h=0, teremos T=19.

A questão também nos diz que a altura de 1 km, temos 12 °C. Substituindo no modelo agora sabendo o valor de b, teremos que o valor de ''m'' é:

12=m.(1)+19

m=12-19=-7

Modelo: T=-7h+19

Substituindo o que se pede no nosso modelo teremos:

T=-7.(2)+19

T=-14+19 = 5 °C.

Resposta: 5 °C.