Matemática, perguntado por Luanasantos888, 3 meses atrás

Se na imagem abaixo cada degrau da escada mede 30 centímetros de largura, qual é a altura de cada um deles? *

Cada degrau tem 45cm de altura.
Cada degrau tem 30cm de altura.
Cada degrau tem 50cm de altura.
Cada degrau tem 35cm de altura.
Cada degrau tem 40cm de altura.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por LendaDoTop

Resposta:40cm

Explicação passo a passo:2,5metros é igual a 250 centimetros, e se cada degrau tem 30cm de largura, temos 150cm no total, logo podemos fazer o calculo assim: 250 ao quadrado=150 ao quadrado+x ao quadrado

62500=22500+x ao quadrado

40000=x ao quadrado

x=200

200 dividido por 5(numero de degraus)=40cm

Respondido por Hiromachi

Alternativa E. Cada degrau possui altura de 40cm.

Para resolver esta questão precisamos aplicar o teorema de Pitágoras.

Aplicando o Teorema de Pitágoras

Para descobrirmos a altura de um degrau precisamos encontrar a altura de um conjunto de 5 degraus. Esta escada degraus forma um triângulo retângulo com a largura da escada e a inclinação.
Um triângulo retângulo possuí três lados, dois catetos e uma hipotenusa.
A hipotenusa de um triângulo retângulo é o lado oposto ao ângulo reto deste triângulo enquanto os catetos são os lados adjacentes ao ângulo reto.
Para encontrar as medidas de um lado de um triângulo retângulo, sabendo seus outros dois lados utiliza-se o teorema de Pitágoras.
O Teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos:

a² = b² + c²

Primeiro vamos encontrar a altura total da escada, que possui 5 degraus.
Como cada degrau tem 30 cm de largura, portanto 5 degraus terão 150 cm de largura.
A largura é o cateto de um triângulo retângulo em que a hipotenusa mede 250 cm.
Com essas informações podemos descobrir a altura da escada utilizando o teorema de Pitágoras:

250² = b² + 150²

62500 = b² + 22500

b² = 40000

b = √40000 = 200cm