Question

Se na identidade a+b sob a = 2b-x sob 2x fazemos a=2 e b=-3 temos a - b + x igual a?

Answer 1

Resposta:

letra c

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos passar o coeficiente de x do denominador:

${(a+b)\over a}={2b-x\over 2x}$

${2(a+b)\over a}={2b-x\over x}$

Olhando a parte direita da equação, devemos separar a divisão da subtração de 2b - x pela regra:${a\pm b\pm c\pm ...\pm \alpha\over n}={a\over n}\pm{b\over n}\pm {c\over n}\pm ...\pm {\alpha\over n}$.

Nisso, temos:

${2\cdot(a+b)\over a}={2b\over x}-{x\over x}$

Todo número dividido por ele mesmo resulta em 1:

${2\cdot(a+b)\over a}={2b\over x}-1$

Passando o 1 somando:

${2\cdot(a+b)\over a}+1={2b\over x}$

Usando o MMC para soma-la à equação:

${2\cdot(a+b)\over a}+{a\over a}={2b\over x}$

Se ambas equações tem o mesmo denominador, então eles pertencem a mesma divisão:

${2\cdot(a+b)+a\over a}={2b\over x}$

Para obtermos a solução para x, devemos tirar a inversa entre ambos os lados:

${a\over 2\cdot(a+b)+a}={x\over 2b}$

Expandindo 2(a+b)+a:

${a\over 2a+2b+a}={x\over 2b}$

${a\over 3a+2b}={x\over 2b}$

Passando o 2b multiplicando, isolando o x:

${2ab\over 3a+2b}=x$

Agora podemos substituir ambas incógnitas listadas no enunciado da questão: a=2, b=-3/2

${2\cdot 2 \cdot {-3\over 2}\over 3\cdot 2+2\cdot {-3\over 2}}=x$

${2\cdot(-3)\over 6-3}=x$

${-6\over 3}=x$

$-2=x\\x=-2$

Resolvendo para a-b+x

$2-(-{3\over 2})-2$

$2+{3\over 2}-2$

${3\over 2}$