Question

Se na figura temos: medidas D = 20o, AC e BC congruentes, CD e BD congruentes, então a medida do ângulo A é:



A) 100o
B) 80o
C) 70o
D) 40o
E) 20o

com resoluçao bem explicada e bem detalhada , por favor

Answer 1

Se CD ≈ BD,
 BCD é um triângulo isósceles,(os ângulos da base são iguais)
 Se d=20°
b+c+d=180°
b+c=180°-20°
b+c=160°
  ângulo c'=b'=80° (160° ÷ 2)

c'+c"=180°
c"=180°-80°
c"=100°

O  triâgulo ABC é isósceles(AC ≈ BC)
c+b+a=180°
100° +b +a=180°
b+a=180°-100°
b+a=80°
Como  b=a (os ângulos da base são iguais)
(80° ÷2)
b+40°
â=40°

R= O ângulo â mede 40°, letra D