Question

Se, na figura, T é o incentro do triângulo MNP, qual é a medida do ângulo NMP?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O angulo NTP vale:

180° - 50° = 130°

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A soma dis angulos internos do triangulo é 180°

Portanto:

NTP + TPN + PNT = 180

130° + TPN + PNT = 180

TPN + PNT = 180° - 130°

TPN + PNT = 50°

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Incentro é o ponto onde ocorre o encontro das bissetrizes do triangulo.

A bissetriz divide por dois o ângulo do vertice do triangulo.

Portanto:

TPN é metade de MNP

PNT é metade de NPM

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MNP + NPM = 2*(TPN + PNT)

MNP + NPM = 2*( 50°)

MNP + NPM = 100°

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NMP + MNP + NPM = 180°

NMP + 100° = 180°

NMP = 180° - 100°

NMP= 80°

Espero ter ajudado !