Question

Se, na figura, os triângulos VWS e URT são equiláteros, a medida, em graus, do ângulo a é igual a:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Antes, é importante sabermos que todo triângulo equilátero possui 3 ângulos de 60º, visto que, por ter 3 lados iguais, seus ângulos, consequentemente, também serão. Dito isso, a questão fica de boas e a caganeira vai embora.

1º passo: descobrindo o x, do triângulo SGR

Ao olharmos para o ponto S, sabendo que aquele ângulo INTERNO do triângulo mede 60º, denominamos o ângulo sem valor, à direita, como x. Feito isso, basta fazermos um cálculo tranquilo:

60º + 75º + x = 180º

x = 180º - 135º

x = 45º

2º passo: descobrindo o y, do triângulo SGR

Ao olharmos para o ponto R, sabendo que aquele ângulo INTERNO do triângulo mede 60º, denominamos o ângulo sem valor, à esquerda, como y. Feito isso, basta fazermos um cálculo tranquilo:

60º + 65º + y = 180º

y = 180º - 125º

y = 55º

3º passo: descobrindo o z, do triângulo SGR

Após ter descoberto os valores de x e y, conseguimos descobrir o ângulo de cima - denominado de z -, pertencente ao triângulo SGR, visto que a soma dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180º:

45º + 55º + z = 180º

z = 180º - 100º

z = 80º

4º passo: matando o triângulo GHW

Sabendo que z = 80º, usaremos uma das propriedades dos ângulos, a qual afirma que ÂNGULOS OPOSTOS PELO VÉRTICE TERÃO O MESMO VALOR. Portanto, aquele ângulo que está acima de z também valerá 80º.

Obs: vimos logo no início da explicação que triângulos equiláteros possuem ângulos de 60º. Isto é, aquele carinha do ponto W valerá 60º, pois é um dos ângulos do triângulo VWS.

Você, Shaolin matador de porco, já sabe que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Observando melhor, temos os valores de 2 dos 3 ângulos do triângulo GHW. Portanto:

60º + 80º + α = 180º

140º + α = 180º

α = 180º - 140º

α = 40º

O resto é história.