Question

se na figura, AB=AC e BC=CD=DA, então o valor do angulo a, em graus, é?

Answer 1

Como AB=AC , então o triangulo ABC é isosceles, logo os angulos nos vertices C e B do triangulo ABC são iguais.
Como CD=DA, o triangulo ADC também é isosceles e o angulo no vertice C para o triangulo  ADC é a α. 
O angulo no vertice D dentro do triangulo BCD é um angulo externo ao triangulo ADC e por definição é igual a soma dos angulos do triangulo ADC não adjacentes a ele, ou seja = α + α= 2α.
Como o triangulo BCD também é isosceles o angulo no vertice B = 2α.
Logo o angulo total do vertice C = 2α, pois o triangulo ABC é isosceles e os angulos da base são iguais.
Então para o triangulo ABC temos que os angulos internos valem: α, 2α e 2α.
Como a somas dos angulos internos de um triangulo é 180°, temos que :

α+ 2α + 2α = 180
5α = 180
α= 180 / 5
α = 36.