Se na equação mx²-8/mx=2=0, com m ≠ 0, a soma S das raízes é 2, qual o valor de m?
Soluções para a tarefa
m x² - 8/mx +2=0
S = - b/a => - ( -8 / m) / m
= 8 / m²
se a soma S das raízes é =2 então
8/m² =2
2m² = 8
m² = 8/2
m² = 4
m = + ou - √4
m = + , - 2
Os valores de m que satisfazem a condição dada são m' = -2 ou m'' = 2. Podemos determinar o valor de m a partir dos conhecimentos sobre equações do 2º grau.
Equação do 2º Grau
Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
Os números a, b e c são os coeficientes da equação.
Os coeficientes da equação dada são:
- a = m
- b = -8/m
- c = 21
Soma e Produto
Sendo S a soma das raízes de uma equação do 2º grau e P o produto das raízes, podemos relacionar esses valores com os coeficientes da seguinte maneira:
S = -b/a
P = c/a
Assim, sabendo que a soma das raízes é igual a 2, o valor de m será igual a:
S = -b/a
2 = -(-8/m)/m
2 = 8/m²
2m² = 8
m² = 8/2
m² = 4
m = ±√4
m = ±2
Assim, os possíveis valores de m são m' = -2 ou m'' = 2.
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse:
brainly.com.br/tarefa/10536291
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
