Question

Se, na divisão de x⁴₊2x³₊4x-3 pelo polinômio P(x) , o quociente é x²₊2x-1 e o resto vale, 2x-2 então ) P(x é igual a ?

Answer 1

Ola Dillmg 

T(x) = x⁴ + 2x³ + 4x - 3
Q(x) = x² + 2x - 1
R(x) = 2x - 2

T(x) = Q(x)*P(x) + R(x) 

Q(x)*P(x) = T(x) - R(x)

P(x) = (T(x) - R(x))/Q(x) 

T(x) - R(x) = x⁴ + 2x³ + 4x - 3 - 2x + 2 = x⁴ + 2x³ + 2x - 1

P(x) = (x⁴ + 2x³ + 2x - 1)/(x² + 2x - 1) = x² + 1