Question

Se na base 10 o numero 67 equivale a 6x 101 + 7x100=6x10+ 7x1, como representamos na base 2

Answer 1

Representando 67 na base 2 temos a expressão

${2}^{6} + 3 \times {2}^{0}$.

Conversão para base 2

O expoente da base 2 representa a quantidade de vezes que iremos multiplicar o 2 por si mesmo. Dessa forma é possível já determinarmos os primeiros múltiplos como sendo os seguintes:

{2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,...}

A partir daí precisamos localizar o que mais se aproxima do número desejado. Como queremos representar o número 67, o mais próximo seria o número 64, que é o 2 multiplicado por si mesmo 6 vezes.

Como restam 3 unidades basta fazermos semelhante ao que foi feito para converter em base 10. Qualquer número elevado a zero é igual a 1. Então basta elevarmos 2 a zero, e ao final multiplicarmos por 3, assim teremos mais 3 unidades.

Por fim temos a seguinte representação:

${2}^{6} + 3 \times {2}^{0}$

64 + 3*1

64 + 3 = 67

Entenda mais sobre conversão para base 2 aqui: https://brainly.com.br/tarefa/1466756

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