Question

Se: N x R = 192

e N é o triplo de R

Quanto é N e R ?

Answer 1

N=24, R=8.

Se olharmos bem com atenção temos um Sistema de Equações. O que é isso? É quando temos duas equações que tem duas variáveis. São elas:

$N\times R=192$

e

$N = 3\times R$

Temos 2 equações e duas variáveis, o N e o R.

Como é que fazemos isto? Geralmente, o Sistema de Equações representa-se com uma chaveta, assim:

$\left \{ {{N\times R=192} \atop {N=3\times R}} \right.$

E para resolver isolamos uma variável numa das equações e substituímos na outra. Se repararmos bem o N já está isolado na equação de baixo então podemos substituir em cima, assim:

$\left \{ {{N\times R=192} \atop {N=3\times R}} \right. (=)\\\\\left \{ {{(3\times R)\times R=192} \atop {N=3\times R}} \right.(=)\\\\\left \{ {{3\times R\times R=192} \atop {N=3\times R}} \right.(=)\\\\\left \{ {{3R^2=192} \atop {N=3\times R}} \right.(=)\\\\\left \{ {{R^2=192:3} \atop {N=3\times R}} \right.(=)\\\\\left \{ {{R^2=64} \atop {N=3\times R}} \right.(=)\\\\\left \{ {{R=\sqrt{64} } \atop {N=3\times R}} \right.(=)\\\\\left \{ {{R=8} \atop {N=3\times R}} \right.$

Pronto depois de resolver sabemos o valor de R, que é 8. Agora que sabemos isso substituímos em baixo para descobrir o N:

$\left \{ {{R=8} \atop {N=3\times R}} \right. (=)\\\\\left \{ {{R=8} \atop {N=3\times 8}} \right. (=)\\\\\left \{ {{R=8} \atop {N=24}} \right.$

Então através do Sistema de Equações, descobrimos que N = 24 e R=8.

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