Se n é um número natural de três algarismos, então para numerar da página 1 até a página no de um livro, quantos algarismos são escritos?
siqueirarws:
Oi Marlon. Então, se n tem 3 algarismos, vai de 100 a 999; é preciso generalizar, o gabarito é 189+3(n-99). Obrigado.
ok.
O valor de n, está entre 100 e 999, inclusive estes, como não sabemos qual é, é preciso generalizar.
sim a formula nem funciona se n menor que 100.
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Se n tem três algarismos
n vai de 1 a 999
de 1 a 9 são 9 algarismos
(2 algarismos temos)
de 10 a 99 são 2* (99-10 + 1) algarismos; 180 alg.
(3 algarismos temos)
de 100 a 999 são 3* (999-100 + 1 ) = 3*900 = 2700 algarismos.
Só somar 9 + 180 + 2700 é o total se fosse até a pag 999.
A fórmula que representa o número entre 100 e 999 é 189 + 3*(n - 99).
Se for 999 o maior daria
2889 algarismos
resp. 189 + 3*(n - 99) algarismos.
n vai de 1 a 999
de 1 a 9 são 9 algarismos
(2 algarismos temos)
de 10 a 99 são 2* (99-10 + 1) algarismos; 180 alg.
(3 algarismos temos)
de 100 a 999 são 3* (999-100 + 1 ) = 3*900 = 2700 algarismos.
Só somar 9 + 180 + 2700 é o total se fosse até a pag 999.
A fórmula que representa o número entre 100 e 999 é 189 + 3*(n - 99).
Se for 999 o maior daria
2889 algarismos
resp. 189 + 3*(n - 99) algarismos.
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