Question

se n é o número de subconjuntos não vazios do conjuntos formados pelos múltiplos estritamente positivos de 5, menores do que 40, então qual e o valor de n?

Answer 1

 Os múltiplos ESTRITAMENTE POSITIVOS de 5 não inclui o zero, portanto: {5, 10, 15,..., 30, 35}.
 
  Encontremos a quantidade de múltiplos aplicando P.A, veja:

$a_n=a_1+(n-1)r\\35=5+(n-1)5\\35=5+5n-n\\5n=35\\\boxed{n=7}$
 
 Ora, a quantidade de elementos do subconjunto é dada por $2^n$, onde "n" é a quantidade de elementos do conjunto.
 
 Isto posto,

$2^n=\\\\2^7=\\\\128$.
 
 De acordo com o enunciado, $\o$ não deverá figurar no subconjunto, logo, $\boxed{\boxed{127}}$ é a resposta procurada!