Question

Se n é o maior inteiro que se pode adicionar ao dividendo sem alterar o quociente, quando se divide 11 .554 por 15, então a soma dos divisores positivos de n é?

Answer 1

A soma dos divisores positivos = 18.

Vamos lá, realizando a 1ª divisão: 11554 : 15 = 770 (resto 04).

De forma rápida vamos somar esse 11554 a um número alto para facilitar... Somando por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 até 10, não alterará o quociente. E é isso que a questão quer!

Caso você some 11554 + 11 = 11565, logo 11565 : 15 = 771, ou seja, há a alteração do quociente. 

Concluímos assim que, o maior inteiro que se pode adicionar ao dividendo sem alterar o quociente é 10.

Vamos a soma dos divisores -> D(10) = {1, 2, 5, 10} -> 1+2+5+10=18