Question

se N é a soma dos 2017 primeiros números inteiros positivos ,então o algarismo das unidades de N é igual a:

Answer 1

₁Vamos lá.

Veja, Lucas, que a resolução é simples.
Pede-se o algarismo das unidades de N", sabendo-se que N é a soma dos 2017 primeiros números inteiros positivos.
Veja que se N é a soma dos 2017 primeiros números inteiros, então teremos que:

N = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + .....+ 2.017

Note: temos aí em cima uma PA, cujo primeiro termo (a₁) é igual a "1", cuja razão (r) é igual a "1" e cujo último termo (an) é igual a "2.017".
Assim, vamos aplicar a fórmula da soma, que é dada assim:

Sn = (a₁+an)*n/2

Na fórmula acima, substituiremos "Sn" por "N", já que ´"N" é a soma dos primeiros 2017 números inteiros positivos. Por sua vez, substituiremos "a₁" por "1", que é o valor do primeiro termo. Por seu turno, substituiremos "an" por "2.017", que é o valor do último termo. E, finalmente, substituiremos "n" por "2.017" já que de "1" até "2.017" há "2.017" termos.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

N = (1 + 2.017)*2.017/2
N = (2.018)*2.017/2  ---- ou apenas, o que é a mesma coisa:
N = 2.018*2.017/2 ---- note que o produto "2.018*2.017 = 4.070.306". Logo:
N = 4.060.306/2 ---- e, finalmente, note que esta divisão dá "2.035.153". Logo:
N = 2.035.153 <--- Este é o valor do número N, que é a soma pedida.

Agora vamos ao que está sendo pedido, que é o algarismo das unidades de "N". Como se vê acima, o algarismo das unidades é o algarismo:

3 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Boa tarde Lucas

PA

a1 = 1
an = 2017 

soma
N = (a1 + an)*n/2 
N = (1 + 2017)*2017/2 = 2035153
 
o algarismo das unidades de N é igual a 3