Se n(A U B) = 16, n(A) = 14, n(B) = 10, determine n(A ∩ B).
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Soluções para a tarefa
Resposta:
O valor de n(A ∩ B) é igual a 5.
Vamos utilizar o Diagrama de Venn para resolver o exercício.
Para isso, considere que o número de elementos do conjunto interseção A ∩ B é igual a x.
De acordo com o enunciado, o conjunto A possui 10 elementos e o conjunto B possui 9 elementos.
É válido dizer que 10 - x elementos pertencem somente ao conjunto A. Assim como 9 - x elementos pertencem somente ao conjunto B.
Além disso, temos a informação de que o conjunto união A U B possui 14 elementos.
Sendo assim, temos a seguinte equação:
14 = 10 - x + x + 9 - x
14 = 19 - x
x = 19 - 14
x = 5.
Portanto, podemos concluir que o número de elementos do conjunto interseção A ∩ B é igual a 5.
Explicação passo-a-passo:
Coloca como melhor resposta
Resposta:
8
Explicação passo-a-passo:
n(a) + n(b) - n(aUb)
n(14) + n(10) - n(16)
n(24) - n(16)
n(8) = n(A ∩ B)