Se n(A u B)= 14, n(A)= 10, n(B)=9, determine n(A u B).
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(A ∪ B) é o número de elementos que pertence pelo menos a um dos dois conjuntos A e B. Logo, é o número de elementos de A (#A) somado com o número de elementos de B (#B), menos o número de elementos comuns a A e a B, isto é, #(A ∩ B) (de forma a que estes não sejam contados 2 vezes), ou seja:
#(A ∪ B) = #A + #B – #(A ∩ B) ⇒
⇒ 14 = 10 + 9 – #(A ∩ B) ⇔
⇔ 14 – 19 = –#(A ∩ B) ⇔
⇔ #(A ∩ B) = 5
#(A ∪ B) = #A + #B – #(A ∩ B) ⇒
⇒ 14 = 10 + 9 – #(A ∩ B) ⇔
⇔ 14 – 19 = –#(A ∩ B) ⇔
⇔ #(A ∩ B) = 5
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