Se (n + 4)! + (n + 3)! = 15 (n + 2)!, então:
a) n = 4
b) n = 3
c) n = 2
d) n = 1
e) n = 0
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(n + 4)! + (n + 3)! = 15 (n + 2)!
(n+4)(n+3)(n+2)!+(n+3)(n+2)!=15(n+2)!
FATOR COMUM (n+2)!
[(n+4)(n+3)+(n+3)](n+2)! = 15(n+2)!
DIVIDINDO POR (n+2)! TEMOS :
(N+4)(N+3) + (N+3) = 15
N² + 3N + 4N + 12 + N + 3 = 15 ==> N² + 8N + 15 - 15 = 0
N² + 8N = 0
N(N + 8 ) = 0
N1 = 0
N2 + 8 = 0 ==> N2 = - 8 não serve pois é numero negativo
Resposta: n = 0
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