Question

Se n = 2 elevado a 2017, então o algarismo das unidades de n é:
A) 8.
B) 6.
C) 4.
D) 2.
E) 7.

Poderiam explicar por favor...

Answer 1

$2^{2017} = 2 \times 2^{2016} \\\\ = 2 \times (2^2)^{1008} = 2 \times 4^{1008}$

Importante saber:

→ Toda potência inteira de 4 irá terminar em 4 se o expoente for ímpar, ou em 6 se o expoente for par ( para expoentes > 1 ).

Ex:

4² = 16

4³ = 64

__________________________________

Logo, 4$^{1008}$ irá terminar em 6, pois 1008 é par.

Como tem multiplicação por 2, 2 x 6 = 12

Ou seja, o último algarismo (unidades) é 2

→ R: letra d)