Question

se (n-1)!/(n+2)!-n!=1/81,calcule o valor de n

Answer 1

$\frac{(n-1)!}{(n+2)!-n!}=\frac{1}{81}\\ \\ 81(n-1)!=(n+2)!-n!\\ \\ 81(n-1)!=(n+2)(n+1)n(n-1)!-n(n-1)!\\ \\ 81=(n+2)(n+1)n-n\\ \\ n^3+3 n^2+n-81=0$

Esta equação não tem solução natural, isto significa que não existe valor para n que satisfaça a equação.