Question

Se multiplicarmos um número real X por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do numero X. Qual é esse número?

Answer 1

Fica assim:
Multiplicar x por x = x²
do resultado subtrair 14  = -14
Obter o quíntuplo de x = 5x 

====
Montamos a equação:

$x * x - 14 = 5x \\ \\ x^2 - 14 = 5x \\ \\ => x^2 -5x - 14 = 0$

======

Resolvendo por Bháskara:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a}$

a=1, b=−5, c=−14

Δ=b²−4ac
Δ=(−5)²−4*1*−14
Δ=25+56
Δ=81

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a}$

$x = \dfrac{-(-5) \pm \sqrt{81}}{2*1} \\ \\ \\ x = \dfrac{5 \pm 9}{2} \\ \\ \\ x' = \dfrac{5 + 9}{2} \\ \\ \\ x' = \dfrac{14}{2} \\ \\ \\ x' = 7 \\ \\ \\ x'' = \dfrac{5 - 9}{2} \\ \\ \\ x'' = \dfrac{-4}{2} \\ \\ \\ x'' = -2$

S = {7 , - 2 }

Os número são  7 e - 2 

========

Prova:
Para o número 7.

x * x - 14 = 5x 
7 * 7 - 14 = 5 * 7
49 - 14 = 35
35 = 35

====

x * x - 14 = 5x 
- 2 * -2 - 14 = 5 * - 2
4 - 14 = -10
-10 = -10 


Para as duas raízes a afirmação é verdadeira.

Answer 2

a.a - 14 = 5a ⇒ a² - 5a - 14 = 0 usando Bhaskara chegamos ao número 7 (sete).
Então, a = 7. Vejamos: 7.7 - 14 = 5.7 ⇒ 49 - 14 = 5.7 ⇔ 35 = 35.