Question

Se multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14 vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

Answer 1

Vamos lá

Multiplicando x . x = x^2 ( repete a base e soma os expoentes)

Subtraindo de 14:

x^2-14

Quíntuplo de x é 5x

Juntando tudo:
x^2-14=5x
x^2-5x-14=0
Fazendo a equação do segundo grau

∆=b^2-4ac

∆=(-5)^2-4.1.(-14)
∆=25+56
∆=81

Fazendo baskhara

x=-b+-√∆/2a
x= -(-5)+-√81/2
x=5+-9/2

x'=5+9/2=7
x"=5-9/2= -2

Temos duas raízes , quase sempre usamos a positiva então acho que e esse número é 7

Vamos comprovar se e mesmo o 7

7^2-14=5.7
49-14=35
35=35

O número é 7

Answer 2

x² - 14 = 5x

x² - 5x - 14 = 0

A= 1

B= - 5

C= - 14

∆= b² - 4ac

∆= ( - 5)² - 4 • 1 • ( - 14)

∆= 25 + 56

∆= 81

x= - b ± √∆ /2a

x= - ( - 5) ± √81/2 • 1

x= 5 ± 9/2

x'= 5 + 9/2 = 14/2 = 7

x''= 5 - 9/2 = - 4/2= - 2

S= ( - 2 , 7)

Resposta: 7 ou - 2