Question

Se MT denota a transposta da matriz m, A= [1,2,3,4] e B = [5,6,7,8] então AB, BA, (AB)t e BtAt, são nessa ordem iguais a:

Answer 1

Temos que:

AB = [1 2; 3 4] . [5 6; 7 8] = [1.5+2.7 1.6+2.8; 3.5+4.7 3.6+4.8] = [19 22; 43 50]

(alternativa B eliminada)

BA = [5 6; 7 8] . [1 2; 3 4] = [5.1+6.3 5.2+6.4; 7.1+8.3 7.2+8.4] = [23 34; 31 46]

(alternativa E eliminada)

(AB)t = [19 43; 22 50]

Bt = [5 7; 6 8]

At = [1 3; 2 4]

BtAt = [5 7; 6 8] . [1 3; 2 4] = [5.1+7.2 5.3+7.4; 6.1+8.2 6.3+8.4] = [19 43; 22 50]

(alternativas C e D eliminadas)

Resposta: A