Question

se modulo de 3 - k.i = raiz de 10 então k vale:

Answer 1

Números Complexos

Z = a + bi, onde a é parte real e b é parte imaginária desse número complexo.

|Z| => módulo de Z

$|Z| = \sqrt{a^2 + b^2}$

Dado Z = 3 - k.i

a = 3 => parte real
b = - k => parte imaginária

|Z| = √10

$\sqrt{10} = \sqrt{3^2+(-k)^2}$

Elevamos os dois lados ao quadrado e teremos

10 = 9 + k²
10 - 9 = k²

k² = 1
k = √1

k' = -1
k" = 1

S = {-1,1}

E o número complexo pode ser

z = 3 + i ou z = 3 - i