Question

Se men são as raízes da equação:
x2 + 5x + 6 = 0,
então (m +7).(n + 7) vale:​

Answer 1

Lembrete:

•Forma geral da equação do 2°grau :

$ax ^{2} +bx + c = 0$

•Fórmula do delta :

$delta = b^{2} - 4 \times a \times c$

•Fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{delta} }{2 \times a}$

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Resolvendo:

•Primeiro vamos ver quem é quem na equação, a=1, b=5 e c=6. Agora substituimos esses valores na fórmula do D(delta):

$delta = {5}^{2} - 4 \times 1 \times 6 \\ delta = 25 - 24 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ delta =1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

• Agora usaremos a Fórmula de Bhaskara substituindo os valores e faremos os cálculos. Ficará assim:

$\: x = \frac{ - 5 \frac{ + }{ - } \sqrt{1} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 5 \frac{ + }{ - } 1 }{2 } \: \: \: \\ \\ x1 = \frac{ - 5 + 1}{2} = - \frac{4}{2} = - 2 \\ x2 = \frac{ - 5 - 1}{2} = - \frac{6}{2} = - 3$

• Já descobrimos que as raízes são -2 e -3, ou seja, descobrimos m e n. Agora basta substituir os valores das raízes expressão (m +7).(n + 7). Ficará assim:

$( - 2 + 7) \times ( - 3 + 7) = \\ (5) \times (4) = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 4 \times 5 = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 20 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

• Resposta final: 20

》Espero ter ajudado, qualquer dúvida ou erro é só comentar.