Question

SE ME AJUDAR EU DOU UM BJ
O volume de um bloco metálico sofre um aumento de 0,7 % quando sua temperatura varia de 20 ºC. O coeficiente de dilatação linear médio desse metal, em ºC-1,vale:

Answer 1

É um problema de dilatação volumétrica, onde as variáveis envolvidas são:

Vf = Volume Final

Vi = Volume Inicial

dV = Variação de Volume

gama = coeficiente de dilatação volumétrica

dT = Variação da Temperatura

A fórmula que deve ser utilizada, portanto, é a seguinte:

Vf = Vi . [ 1 + gama . dT ]

Os dados do problema nos levam a concluir que:

dT = 200ºC

gama = ?

dV = 0,006 . Vi

Vf - Vi = 0,006 . Vi

Vf = 0,006 . Vi + Vi

Vf = Vi . (0,006 + 1,000)

Vf = 1,006 . Vi

Na fórmula Vf = Vi . [ 1 + gama . dT ], substituindo pelos dados acima trabalhados, teremos:

1,006 . Vi = Vi . [ 1 + gama . 200 ]

1,006 = 1 + gama . 200

0,006 = gama . 200

gama = 0,00003

gama = 3 . 10^-5

Como o objetivo é achar a dilatação linear (alfa), basta que se divida o valor encontrado por 3.

3 . alfa = gama

alfa = 0,00001 ºC^-1

ou

alfa = 1,0 . 10^-5 ºC^-1