Question

Se ma figura abaixo AB=6CM, o segmento DF mede, em cm:

Answer 1

A medida do segmento DF equivale a 4 cm.

De acordo com as relações trigonométricas em um triângulo retângulo, o cosseno de um determinado ângulo equivale à razão entre o cateto adjacente a ele e a hipotenusa do triângulo.

Cos30° = AB/AE

AE = 6/√3/2

AE = 6 ·2/√3

AE = 12/√3

AE = 12√3/3

AE = 4√3 cm

Como o ângulo A é reto (90°) , podemos afirmar que FAE = 30° .

Aplicando mais uma vez as relações trigonométricas de um triângulo retângulo -

Cos30° = AE/AF

√3/2 = 4√3/AF

AF = 4√3 ÷ √3/2

AF = 4√3 x 2/√3

AF = 8 cm

Tendo em vista o triangulo AFD, podemos dizer que -

Cos60° = DF/AF

0,5 = DF/8

DF = 8· 0,5

DF = 4 cm