Question

se M é um inteiro ímpar, mostre que o resto da divisão de m2 por 4 é1​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, se m é um inteiro par, ele deixa resto 1 na divisão por 2 e pode ser escrito da forma:

$m=2k+1$, onde $k$ é um número inteiro.

Como queremos informação sobre $m^2$, elevando ao quadrado dos dois lados:

$m^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1$

Agora, dando uma olhada melhor:

$m^2=4(k^2+k)+1 = 4(k_1)+1$ , onde $k_1$ é inteiro, pois como k é inteiro, $k^2$ também será e logo, a soma de inteiros é um número inteiro.

Assim, vemos que:

$m^2=4k_1+1$

E isso significa que ele é um múltiplo de 4 somado a 1, ou seja, na divisão por 4 ele deixa 1 como resto, como queríamos provar.

Answer 2

Resposta:

não é 2

Explicação passo-a-passo:

m2=4

m=4/2

m=2