Question

Se m e n são raizes de x2-8x+7=0 então encontre a alternativa correta. A)6e7 b)7e1 c)1e7 d)3e2 e)4e2

Answer 1

Oi...

x² - 8x + 7 = 0

a = 1

b = - 8

c = 7

Calculando delta

Δ = b² -4.a.c

Δ = - 8² - 4.1.7

Δ = 64 - 28

Δ = 36

Há 2 raízes reais

Aplicando Bhaskara

x = - b ± √Δ/2.a

x' = - ( - 8 + √36)/2.1

x' = 8 + 6/2

x' = 14/2

x' = 7

x" = - ( - 8 - 6)/2.1

x" = 8 - 6/2

x" = 2/2

x" = 1

S = {x' = 7 e x" = 1}

Resposta: letra b = 7 e 1.

Espero ter ajudado

Answer 2

Olá, vamos lá.

Isso é uma equação de segundo grau, portanto o método para encontrar solução (raízes) é pela Fórmula de Bháskara.

Temos a equação:

x² - 8x + 7 = 0

No qual os coeficientes são:

a = 1

b = -8

c = 7

Pela fórmula temos que as raízes da equação são:

$x'=\frac{-b + \sqrt{b^2-4.a.c} }{2a}$

$x''=\frac{-b - \sqrt{b^2-4.a.c} }{2a}$

Basta então fazer a substituição dos coeficientes apresentados acima.

$x'=\frac{-(-8) + \sqrt{(-8)^2-4.1.7} }{2.1}$

$x'=\frac{8 + \sqrt{64 -28} }{2}$

$x'=\frac{8 + \sqrt{36} }{2}$

$x'=\frac{8 + 6 }{2}=\frac{14}{2} =7$

Uma raiz então é: 7

Agora vamos a segunda raíz:

$x''=\frac{-(-8) - \sqrt{(-8)^2-4.1.7} }{2.1}$

$x'=\frac{8 - \sqrt{64 -28} }{2}$

$x'=\frac{8 - \sqrt{36} }{2}$

$x'=\frac{8 - 6 }{2}=\frac{2}{2} =1$

A segunda raiz é: 1

Agora uma pequena observação, não há uma ordem de usar primeiro o sinal negativo ou positivo, portanto não podemos dizer se a alternativa certa é a b ou c. Mas se fosse extremamente necessário escolher entre as duas, eu optaria pela b, pois geralmente utilizam a fórmula com o sinal positivo primeiro.