Question

Se m e n são raizes da equação x²-5x+6=0, aponte o valor de m-² + n-²​

Answer 1

O valor de m² + n² é 13.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. Para determinar as raízes desse tipo de função, devemos utilizar o método de Bhaskara. Inicialmente, temos a seguinte fórmula geral para as equação de segundo grau:

$f(x)=ax^2+bx+c$

Primeiramente, devemos calcular um Delta, conforme a equação abaixo. Substituindo os valores da equação, obtemos:

$\Delta=b^2-4ac\\ \\ \Delta=(-5)^2-4\times 1\times 6=25-24\\ \\ \Delta=1$

Nesse momento, podemos calcular as raízes da equação, utilizando outra fórmula:

$x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\m=\frac{5+\sqrt{1}}{2}=3\\ \\ n=\frac{5-\sqrt{1}}{2}=2$

Por fim, o resultado da expressão envolvendo as duas incógnitas será:

$m^2+n^2=2^2+3^2=4+9=13$