Question

Se m e n são raízes da equação x² - 4x + 1 = 0, então (m + 7) (n +7) vale:
a) 49
b) 78
c)57
d)60

PS: Resolver este problema pelo método da soma e produto das raízes de uma equação do segundo grau.

Answer 1

Resposta:

x^2 - 4x + 1 = 0

os coeficientes

a = 1, b = -4 , c = 1

soma S = -b/a = 4

produto P = c/a = 1

agora

(m + 7)*(n + 7) = mn + 7*(m + n) + 49

= P + 7S + 49

= 1 + 28 + 49 = 78 (B)