Question

Se m e n são raízes da equação x^-6x+10=0, determine o valor de m+n?

Answer 1

Olá Priscilla,

se m e n são raízes da equação do 2° grau, x²-6x+10=0, podemos então resolvê-la:

$\Delta=b ^{2}-4ac\\ \Delta=(-6)^{2}-4*1*10\\ \Delta=36-40\\ \Delta=-4$

No conjunto IR, não existem raízes reais, somente no conjunto C(números complexos):

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}\\\\\\ x= \frac{-(-6)\pm \sqrt{-4} }{2*1}\to~x= \frac{6\pm \sqrt{-1}* \sqrt{4} }{2}\to~x=3\pm~i*2\to~x=3\pm2i$

Somando as duas raízes, temos que:

$m+n=2+3i+2-3i\\\\ \boxed{m+n=4}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))