Question

Se M e N sao raizes da equação 7x² + 9x + 21 = 0, então (m+7)(n+7) vale:
a)49
b)30/7
c)37
d)30
e)43

Answer 1

   (m+7) (n+7) = mn + 7m + 7n + 49 = mn + 7(m+n) + 49 -----(i)
 
   Sabemos que m e n são as raízes da equação:
    7x² + 9x + 21 = 0 
  
   S = -b/a --> S = -9/7 -------> m + n = - 9/7
   P = c/a  ---> P = 21/7=3 -->  m . n =  3

Fazendo as substituições em (i):
  mn + 7(m+n) + 49 = 
   3   + 7(-9/7)  + 49 = 
   3   - 63/7  + 49 =
   3   -  9   +  49 = 43 <--- opção  e