se m e n sao raizes da equação 7x ao quadrado mais 9x mais 21 que é igual a zero, entao (m+7)(n+7) vale
Soluções para a tarefa
mn + 7m + 7n + 49 =
mn + 7 (m+n) + 49 =
mn = c/a
mn = 21/7
mn = 3
m+n = -b/a
m+n = -9/7
3 + 7 (-⁹/₇) + 49 =
3 - 9 + 49 =
43
(m+7)(n+7) = 43
O valor de (m + 7)(n + 7) é igual a 43.
Uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, sendo a ≠ 0.
Observe que a equação 7x² + 9x + 21 = 0 é do segundo grau e os valores dos coeficientes são a = 7, b = 9 e c = 21.
Sendo m e n as raízes da equação, então é verdade que:
- m + n = -b/a
- m.n = c/a.
Dito isso, temos que a soma das raízes é igual a m + n = -9/7 e o produto das raízes é igual a m.n = 21/7 = 3.
Perceba que a expressão (m + 7)(n + 7) pode ser escrita como:
(m + 7)(n + 7) = mn + 7m + 7n + 49
(m + 7)(n + 7) = mn + 7(m + n) + 49.
Substituindo o valor da soma e o produto das raízes, podemos concluir que:
(m + 7)(n + 7) = 3 + 7(-9/7) + 49
(m + 7)(n + 7) = 3 - 9 + 49
(m + 7)(n + 7) = 3 + 40
(m + 7)(n + 7) = 43.
Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/19608150
