Question

se m e n são dois números reais tais que m≠−n, então a expressão m2−n2m2 2mn n2 é igual a

Answer 1

A simplificação da expressão dada é igual a (m-n) / (m+n).

Podemos desenvolver os monômios dados a partir dos principais produtos notáveis.

Produtos Notáveis

Os produtos notáveis são multiplicações entre expressões, possuindo papel fundamental na fatoração de expressões algébricas. Seu objetivo é converter somas e subtrações em produtos e vice-versa.

Quadrado da Soma

O quadrado da soma é um produto notável, o desenvolvimento desse produto é dado por:

(a+b)² = a² + 2 ⋅ a ⋅ b+b²

Diferença de Quadrados

Sejam a e b dois números reais, podemos representar a diferença de quadrados a²-b² da seguinte maneira:

(a+b)⋅(a-b) = a² - b²

Resolução

Dada a expressão:

$\dfrac{m^{2}-n^{2}}{m^{2}+2mn+n^{2}}$

Utilizando o desenvolvimento da diferença de quadrados no numerador e o desenvolvimento do quadrado da soma no denominador, obtemos:

$\dfrac{m^{2}-n^{2}}{m^{2}+2mn+n^{2}} = \dfrac{(m+n) \cdot (m-n)}{(m+n)^{2}} = \dfrac{m-n}{m+n}$

Assim, a expressão é igual a (m-n) / (m+n).

Para saber mais sobre Produtos Notáveis, acesse: brainly.com.br/tarefa/43339003

brainly.com.br/tarefa/47588340

brainly.com.br/tarefa/4224778

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11