Question

Se M = a + $\frac{b - a}{1 + ab}$ e N = 1 - $\frac{ab - a^{2} }{1 + ab}$, com ab ≠ -1, então $\frac{M}{N}$ é:
a) a
b) b
c) 1 + ab
d) a - b
e) a + b

Answer 1

Condição I:

$M=a+\frac{b-a}{1+ab}\\\\M=\frac{a(1+ab)+b-a}{1+ab}\\\\M=\frac{a+a^2b+b-a}{1+ab}\\\\M=\frac{a^2b+b}{1+ab}\\\\\boxed{M=\frac{b(a^2+1)}{1+ab}}$

Condição II:

$N=1-\frac{ab-a^2}{1+ab}\\\\N=\frac{1(1+ab)-(ab-a^2)}{1+ab}\\\\N=\frac{1+ab-ab+a^2}{1+ab}\\\\\boxed{N=\frac{a^2+1}{1+ab}}$
 
 Logo,

$\frac{M}{N}=\\\\\frac{\frac{b(a^2+1)}{1+ab}}{\frac{a^2+1}{1+ab}}=\\\\\frac{b(a^2+1)}{1+ab}\times\frac{1+ab}{a^2+1}\\\\\boxed{\boxed{b}}$

Answer 2

Resposta:

COMO SE CHAMA ESSE TIPO DE CALCULO??

Explicação passo-a-passo: