Question

Se m - 3 +(n+1)i = (3+i).(1 + 3i), então m e n são respectivamente:

Answer 1

Resposta:

n= 9 e m=3

Explicação passo a passo:

2m - 6 + i(n + 1) = (3 + i).(1 + 3i)

Façamos as operações necessárias :

2m - 6 + i.(n + 1)=3 + 9i + i + 3i²

Lembre-se do seguinte :

i⁰=> 1

i¹=>i

i²=> - 1

i³=> - i

Ok,agora podemos prosseguir:

2m - 6 + i.(n + 1)=10i + 3 - 3

2m - 6 + i.(n+ 1)= 10i + 0

Podemos aplicar agora a propriedade da igualdade entre polinômios.

Perceba que o coeficiente de i,do lado esquerdo da igualdade,é (n+ 1) e do lado direito é 10,logo :

n + 1= 10

n= 9

Agora repare o termo independente de ''i",no lado direito da igualdade,tem coeficiente igual a 0,logo,do lado esquerdo,o mesmo tem que se repetir :

2m - 6= 0

2m = 6

Ou seja,m= 3 e n=9.Vamos verificar isso ?Bem:

2m - 6 + i.(n + 1)= (3+ i).(1 + 3i)

2.3 - 6 + i.(9 + 1)=3 + 9i + i + 3i²

6 - 6 + i.(10) = 3 - 3 + 10i

10i = 10 i

perfeito :3

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v