Question

Se (m+2n, m-4) e (2-m,2n) represetan o mesmo ponto no plano cartesiano então mn e igual a?

Answer 1

Se (m+2n , m – 4) e (2 – m , 2n) representam o mesmo ponto do plano, então suas coordenadas são iguais:

m+2n = 2-m 
m+m+2n = 2 
2m+2n = 2 

e 

m - 4 = 2n 
m - 2n = 4 

forma-se um sistema. 

{2m+2n = 2 
{m - 2n = 4 ..(multiplicando por -2) 

{2m+2n = 2 
{-2m+4n = -8 

6n = -6 
n = -6/6 
n = -1 

m - 2n = 4 
m-2*(-1) = 4 
m = 4-2 
m = 2 

Dessa forma: 
m^n = (2)^-1 
m^n = 1/2