Question

Se (m+2n,m-4) e (2-m,2n) representam o mesm o ponto cartesiano então m e igual a:
a)-2
b)0
c)raiz de 2
d)1
e)4
Minha dúvida e a seguinte o passo-a-passo de como resolver esse tipo de equação pois não sei nada sobre..não sei nem por onde começa 

Answer 1

 Luana,
o enunciado afirma que os pontos representam o mesmo ponto, então, podemos concluir que eles são iguais. Ora, se eles são iguais, devemos igualá-los, veja:

Abscissas:

$m+2n=2-m\\m+m+2n=2\\2m+2n=2$ 


 Ordenadas:

$m-4=2n\\m-2n=4$


 Como pode notar, temos duas equações e elas formam um sistema que pode ser resolvido de duas formas: adição e substituição.

 Adição => soma e reduz os termos semelhantes. Ao somar, uma das variáveis se anula, restando apenas uma; então encontramos o valor da outra

 Substituição => isole uma das variáveis e substitua na outra equação...

 Leia um pouco mais sobre o assunto na Wikipedia.

 Continuando... Das equações acima,

$\begin{cases}2m+2n=2\\m-2n=4\end{cases}\\--------\\2m+m+2n-2n=2+4\\3m+0n=6\\3m=6\\m=\frac{6}{3}\\\boxed{m=2}$


 Em busca do valor de n:

$2m+2n=2\\2\cdot2+2n=2\\4+2n=2\\2n=2-4\\2n=-2\\\boxed{n=-1}$