Question

Se logb x= -2 e log b y=3,calcule o valor de logb
x^{2} /∛y

Answer 1

Vamos fazer uma manipulações aí pra simplificar nossa vida.
$\log_b x = -2 ~\rightarrow~b^3=y$

Certo, agora vamos calcular o valor da expressão que ele pediu.
$\log_b \dfrac{x^2}{ \sqrt[3]{y} }\\\\ =\log_b \dfrac{x^2}{ \sqrt[\not 3]{b^{\not 3}} }\\\\ =\log_b \dfrac{x^2}{b}\\ = \log_b x^2 - \log_b b\\\\ = 2\log_b x -1\\ = 2*(-2) - 1\\ = \boxed{-5}$