Question

Se log5 x +log5 y = 3, com x e y inteiros maiores que 1, então:
(Marque a alternativa e justifique sua resposta.)
(a) x . y = 15
(b) x + y = 20
(c) x . y = 25
(d) x = y =30​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sendo:

$log_{5}(x) + log_{5}(y) = 3$

Aplicando as propriedades:

$log_{5}(x.y) = 3$

Aplicando a definição:

$x.y = {5}^{3}$

$x.y = 125$

Como x e y são diferentes de 1, podemos ter:

$x = 25 \: \: e \: \: y = 5$

Apesar de não ter a alternativa.