Question

se log³2=x, calcule em função de x o valor de log de ²√48

Answer 1

Resposta:

(x+4)/2

Explicação passo-a-passo:

faça a fatoraçao de 48:

$\sqrt{48 } = \\ \sqrt{ {2}^{4} \times 3} = \\ 4 \sqrt{3}$

agora vou buscar uma representação boa de x:

log³2=x

${2}^{x} = 3$

juntando com a primeira parte:

$4 \sqrt{3} = \\ 4 \sqrt{ {2}^{x} } = \\ \sqrt{ {2}^{4} \times {2}^{x} } = \\ \sqrt{ {2}^{x + 4} } = \\ {2}^{ \frac{x + 4}{2} }$

agora basta agora basta realizar o log:

$log{\frac{ \sqrt{48}}{2} } = \frac{ x + 4}{2}$